Fenómenos de transporte: Capa límite

La capa límite es uno de los conceptos más importantes en la mecánica de fluidos y en los fenómenos de transporte. Se trata de una zona de un fluido, en donde el movimiento de este es perturbado por la presencia de un sólido que se encuentra en contacto con el fluido. Podemos decir entonces, que la capa límite es una zona que se encuentra entre un sólido y un fluido, en donde la velocidad del fluido, respecto al sólido en movimiento, varía según la velocidad de la corriente de fluido que no es afectada por el contacto con el sólido.

Centro de estudio de capa límite a nivel de laboratorio
Túnel para estudio de capa límite. Imagen de iag

La capa límite es de gran importancia no sólo para el manejo de fluidos, sino también para otras áreas de interés de la ingeniería química, como la transferencia de calor y la transferencia de masa. En este artículo definiremos a la capa límite, su espesor, su formación en tuberías rectas y el concepto de desprendimiento de capa límite

Tabla de contenidos
  1. ¿Qué es la capa límite?
    1. Espesor de la capa límite
    2. Flujo laminar y turbulento en capa límite
  2. Formación de capa límite en tubos rectos
  3. Separación de la capa límite

¿Qué es la capa límite?

El concepto de capa límite se basa en la hipótesis de que los efectos de la fricción de un fluido a Números de Reynolds altos, se encuentran limitados a una delgada capa ubicada cerca de la frontera de un cuerpo, de allí el nombre de capa límite.

Una forma mucho más simple de explicarlo, es mediante la siguiente figura:

Explicación gráfica de la capa límite
Explicación simple de capa límite

Podemos notar que la capa límite se forma cuando un fluido pasa sobre un objeto o sólido plano (placa plana) determinado, que se encuentra en contacto con el fluido. Para que esto ocurra se supone que el flujo del fluido debe ser uniforme, en otras palabras, el fluido debe contar con un perfil plano y paralelo al sólido con el cual está en contacto. De esta manera, se inicia una acción de frenado desde el límite sólido hasta el interior del fluido.

La variación de la velocidad desde el objeto sólido hasta la corriente libre de fluido, para los diferentes valores de distancia que hay desde el borde de ataque (X), es la zona perturbada del fluido, que llamaremos capa límite del fluido. En otras palabras, la capa límite es aquella zona donde se manifiesta la presencia del límite sólido.




Espesor de la capa límite

El espesor de la capa límite es variable según el tipo de fluido y las condiciones de flujo de este. Sin embargo, por definición, se tiene entendido que la capa límite se extenderá hasta donde la velocidad sea 99% de la velocidad de la corriente libre, es decir, se extenderá hasta que la velocidad sea casi igual a la velocidad del fluido no perturbado por la presencia del sólido.

Flujo laminar y turbulento en capa límite

En relación con el flujo en capas límite (ver figura), podemos decir lo siguiente:

Explicación gráfica de tipos de flujo en capa límite
Flujo laminar y turbulento en capa límite

  • El flujo en la capa límite cerca de los bordes de la entrada del objeto es siempre flujo laminar, más allá puede ser flujo turbulento.
  • Entre la zona en la que la turbulencia se encuentra completamente desarrollada y la región del flujo laminar, existe una capa de transición o capa buffer.
  • La aparición de la turbulencia se caracteriza por un repentino aumento del espesor de la capa límite.
  • En la región en que la capa límite es turbulenta, existe una película muy delgada de flujo llamada subcapa laminar, donde existen grandes gradientes de velocidad.

El criterio utilizado para determinar el tipo de capa límite presente sobre un objeto es la magnitud del Número de Reynolds (Rex), conocido como Número de Reynolds local, basado en la distancia X desde el borde de ataque, el cual se define de la siguiente manera:

Expresión matemática del número de reynolds para explicar la capa límite

En el numerador, podemos observar la multiplicación de la densidad del fluido, la velocidad de la corriente libre y la distancia desde el borde de ataque, y en el denominador, la viscosidad del fluido. Sin nos encontramos con el caso de un flujo paralelo a lo largo de una placa plana, los datos experimentales indican que:

  • Para Rex<2x105 la capa límite es laminar.
  • Para valores de Rex entre 2x105 y 3x106 la capa límite puede ser laminar o turbulenta.
  • Para Rex>3x106 la capa límite es turbulenta.





Formación de capa límite en tubos rectos

En el interior de una tubería se desarrolla una capa límite de manera muy similar a la que se forma sobre una placa plana, sólo que aparece en toda la superficie interna de la tubería, como podemos ver en la siguiente figura:

Capa límite en tubos rectos y flujo completamente desarrollado
Flujo completamente desarrollado en tuberías. Imagen de devender

Debido a esto, la primera parte de la tubería siempre tendrá una longitud de entrada donde existe una región anular con un flujo de capa límite y un núcleo de corriente libre no perturbada. Cabe destacar, que la velocidad del flujo en la corriente libre aumenta con la distancia X, lo cual, es resultado del principio de la conservación de la masa.

Desde la entrada de la tubería se alcanza un punto donde la capa límite llena toda la sección de flujo. A partir de ese punto, el perfil de velocidad no cambia y se dice que el flujo es completamente desarrollado, y puede ser laminar o turbulento, dependiendo de la naturaleza de las capas límites que se unen en el centro de la tubería. Para el caso de flujo laminar, la longitud aproximada de tubería recta que se necesita para alcanzar el flujo completamente desarrollado es:

Expresión matemática para estimar la longitud de tubería para lograr flujo completamente desarrollado

Donde:

  • Le: Longitud de entrada
  • Re: Número de Reynolds
  • D: Diámetro de tubería

Para un flujo turbulento completamente desarrollado no existe una correlación para predecir la longitud de entrada. Su valor se estima en unos 50 diámetros como mínimo a partir de la entrada de la tubería.

Los cálculos de caídas de presión y velocidad de transferencia de calor se verán afectados, especialmente cuando la longitud de entrada es una porción importante de la longitud total de tubería a considerar. Como la gran mayoría de la información para cálculo supone flujo completamente desarrollado, las caídas de presión en la longitud de entrada son de 2 a 3 veces mayores que para un flujo completamente desarrollado, debido a los grandes gradientes de velocidades en las paredes de la tubería justo a la entrada de las mismas, ya que el núcleo central de fluido se acelera por requerimientos de balances de masa.

Las velocidades de transferencia de calor resultan menores que para flujo completamente desarrollado, dependiendo del valor de Le/D.

Separación de la capa límite

La separación de la capa límite de un límite sólido es un fenómeno muy importante cuya comprensión permite interpretar y sacar provecho a muchas situaciones en el flujo de fluidos. La separación de la capa limite se presenta siempre que la variación de la velocidad del fluido (magnitud y dirección) sea demasiado grande para que el fluido pueda adherirse a la superficie del sólido.

La separación de la capa limite sucede con frecuencia cuando existe un cambio de dirección pronunciado, o una obstrucción alrededor de la cual tiene que circular un fluido. Al presentarse dicho fenómeno, se experimentan grandes pérdidas de energía que resultan de la formación de estelas, es por esta razón que es deseable (siempre que se pueda) minimizar o evitar la separación de la capa limite. Esto se puede lograr en algunos casos mediante succión u otorgando a los objetos sólidos formas aerodinámicas, para de este modo, evitar el desprendimiento de la capa límite.

Por el contrario, si se desea favorecer la transferencia de calor o la mezcla de un fluido, es deseable el desprendimiento de la capa límite, debido a que la formación de estelas agiliza los procesos de mezcla, traduciéndose en mayores velocidades de transferencia de calor y masa, y en consecuencia, una reducción de los tamaños de equipos a utilizar.

Podemos concluir sobre la separación de la capa límite, lo siguiente:

  • Aparece una zona de estelas o de turbulencia.
  • Se forman vórtices.
  • Los vórtices consumen grandes cantidades de energía.
  • Se originan pérdidas de presión en el fluido.

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