Ley de Raoult

La Ley de Raoult es una ley de los gases que relaciona la presión de vapor y la fracción molar de cada gas en una solución (disolución). Es ampliamente utilizada en físico-química, siendo de gran utilidad dentro de la ingeniería. En este artículo definiremos la Ley de Raoult, sus desviaciones positivas y negativas, así como, su aplicación con ejemplos.

La Ley de Raoult es utilizada para calcular el cambio de la presión de vapor
La Ley de Raoult es utilizada para calcular el cambio de la presión de vapor. Imagen de  toughco

Tabla de contenidos
  1. Conceptos básicos
    1. Solución o disolución
    2. Clasificación de las disoluciones
      1. Según la naturaleza de la fase
      2. Según el número de componentes
    3. Presión de vapor
    4. Definición molecular de disolución ideal
  2. ¿Qué es La Ley de Raoult?
    1. Principio y fórmula de La Ley de Raoult
    2. Ley de Raoult modificada
    3. Mezcla de solventes volátiles
    4. Desviaciones de la Ley de Raoult
    5. Aplicación de la Ley de Raoult
    6. Ejemplos de la Ley de Raoult
      1. Ejemplo 1
      2. Ejemplo 2

Conceptos básicos

A continuación, veremos los conceptos básicos fundamentales para comprender esta ley.


Solución o disolución

Es una mezcla homogénea de dos o más sustancias, y el resultado de disolver cualquier sustancia en un líquido. En una disolución se puede distinguir entre el soluto (sustancia que se disuelve en la mezcla) y el solvente (sustancia donde se disuelve el soluto).


Clasificación de las disoluciones

Las disoluciones se pueden clasificar de diferentes formas, las cuales detallaremos a continuación.


Según la naturaleza de la fase

Dependiendo de la naturaleza del estado físico de la mezcla, las disoluciones pueden ser:
  1. Sólida.
  2. Líquida.
  3. Gaseosa.


Según el número de componentes

Según la cantidad de componentes que las conforman, las disoluciones se pueden clasificar en:
  1. Binaria (conformada por dos sustancias).
  2. Ternaria (conformada por tres sustancias).
  3. Cuaternaria (conformada por cuatro sustancias).
  4. N-disoluciones (conformadas por n-sustancias).


Presión de vapor

La presión de vapor de una sustancia pura i a una temperatura T, a la presión de la fase gaseosa que se genera a esa temperatura, en la que ambas fases (líquido y vapor) están en equilibrio, como podemos ver en la siguiente ecuación:

Presión de vapor en función de la temperatura


Es necesario referir la presión de vapor a cierta temperatura, ya que ésta depende mucho de la temperatura. Cuando la sustancia pura pasa a formar parte de una disolución, su presión de vapor desciende de acuerdo con la Ley de Raoult.


Definición molecular de disolución ideal

En una disolución ideal, las moléculas de todas las especies involucradas son tan parecidas entre sí, que pueden reemplazarse sin que varíe la estructura espacial de la disolución, ni la energía de las disoluciones moleculares.

Conociendo esto, si las especies (por ejemplo A y B) se encuentran mezcladas entre sí y consideramos esta mezcla como una disolución ideal, debemos considerar también que las interacciones entre una molécula de A y una de B, o dos moléculas de A con dos de B, son iguales.


¿Qué es la Ley de Raoult?

Definición de La Ley de Raoult
Definición de la Ley de Raoult

Se trata de una Ley desarrollada por Francoise-Marie Raoult en 1887. Dicha ley establece lo siguiente:
La presión parcial de vapor de cada componente de una mezcla ideal de líquidos es igual a la presión de vapor del componente puro, multiplicado por su fracción molar en la mezcla. Por lo tanto, la disminución relativa de la presión de vapor de una solución diluida de un soluto no volátil es igual a la fracción molar del soluto en la solución.

Dicho de otra manera, la Ley de Raoult se utiliza para determinar el descenso de la presión de vapor sobre una solución, debido a la disolución de un soluto no volátil, como por ejemplo, la sal común. También es utilizada para analizar y describir la composición de solventes volátiles en la fase gaseosa, ubicada en el espacio sobre una solución que presenta una mezcla de éstos.

La Ley de Raoult aplica sobre soluciones ideales, sin embargo, muchas de las soluciones estudiadas en ingeniería no son ideales, esto explica las desviaciones de la Ley de Raoult observadas en algunas mezclas de solventes volátiles, como el cloroformo y la acetona, las cuales presentan una desviación negativa de dicha ley.


Principio y fórmula de la Ley de Raoult

Ley de Raoult para disoluciones ideales

La Ley de Raoult permite calcular la presión de vapor de una sustancia cuando esta forma parte de una disolución ideal, conociendo su presión de vapor cuando dicha sustancia se encuentra pura (a la misma temperatura de la mezcla) y la composición de la disolución ideal en términos de fracción molar. En otras palabras, se puede estimar la presión parcial de vapor ejercida por un componente o solvente volátil de la mezcla gaseosa encima de la solución, con la presión de vapor ejercida por el componente o solvente volátil puro y sus respectivas fracciones molares.

La fórmula matemática para expresar a la Ley de Raoult es la siguiente:

Ecuación de La Ley de Raoult para disoluciones ideales

Donde:
  • Pi(T): Es la presión de vapor de la sustancia i en la solución a una temperatura determinada.
  • Pi0(T): Es la presión de vapor de la sustancia pura i a una temperatura determinada.
  • xiL: Es la fracción molar de la sustancia i en la fase líquida (disolución).

Ley de Raoult modificada

Para soluciones no ideales, la Ley de Raoult puede adaptarse incorporando dos factores que dan cuenta de las interacciones entre moléculas de diferentes sustancias.

El primer factor es una corrección para la no linealidad del gas o desviaciones de la ley de gas ideal. Se le conoce como coeficiente de fugacidad y se expresa de la siguiente manera:

Coeficiente de fugacidad

El segundo factor es conocido como coeficiente de actividad, y es una corrección para las interacciones en la fase líquida para las diferentes moléculas. Dicho factor se expresa así:

Coeficiente de actividad

Utilizando estos factores, la Ley de Raoult modificada quedaría de la siguiente manera:

Ecuación modificada de La Ley de Raoult

Donde:
  • yi: Fracción molar de la sustancia i en la fase gaseosa


Mezcla de solventes volátiles

Cuando se tiene una mezcla de solventes volátiles (por ejemplo A y B) en una solución, se puede calcular la presión de vapor que éstos originan en la fase gaseosa. Esta presión de vapor será la suma de las presiones parciales que ejercen los gases de A y B, expresados de la siguiente manera:

Presiones parciales de cada elemento de la mezcla

Sumando ambas expresiones, obtenemos la presión total de la fase gaseosa:

Presión total de una mezcla de solventes volátiles

Desviaciones de la Ley de Raoult

Desviaciones de La Ley de Raoult
Desviaciones de la Ley de Raoult

Supongamos que tenemos una mezcla con componente A y componente B, cuando existen interacciones entre las moléculas de ambos componentes de la mezcla, la presencia de una de éstas afectará a la tendencia de escape de la otra.

Si B representa mayores fuerzas intermoleculares entre sí, que las que presenta A, el efecto que se produce al agregar moléculas de B al líquido A, será la de aumentar la tendencia al escape de este último. Por lo tanto, la presión de vapor de A será mayor a la del líquido puro. A este comportamiento se le conoce como desviación positiva de la Ley de Raoult.

Por el contrario, si son las moléculas de A las que interactúan con más fuerza que las moléculas de B, la presión de vapor de A será menor a la del líquido puro., conociéndose dicho comportamiento como desviaciones negativas de la Ley de Raoult.


Aplicación de La Ley de Raoult

La principal aplicación que se le da a la Ley de Raoult es la destilación, ya sean destilaciones sencillas (diferentes puntos de ebullición) para separar componentes puros o destilaciones fraccionadas (puntos de ebullición próximos entre sí). Utilizando este concepto para obtener, por ejemplo, alcoholes en la industria química.




Ejemplos de la Ley de Raoult

A continuación, veremos dos ejemplos de aplicación de la Ley de Raoult.


Ejemplo 1

Calcular la presión de vapor de una solución elaborada, disolviendo 60g de cloruro de sodio en 400 g de agua. La presión de vapor del agua a 37 0C es 47.1 mmHg.

Solución

Primeramente, recopilamos datos importantes para la resolución del ejemplo, como el peso molecular del cloruro de sodio y del agua, los cuales son:

PM NaCl: 58.5 g/mol.

PM H2O: 18 g/mol.

Seguidamente, calculamos los moles tanto de agua como de cloruro de sodio, y a continuación, calculamos sus fracciones molares en la mezcla.

n NaCl = 60 g/(58.5 g/mol) = 1.0256 moles

n H2O = 400 g/(18 g/mol) = 22.2222 moles

Como el NaCl es un complejo electrolítico, se disocia en Cl- y Na+ generando 1.0256 moles de Na+ y 1.0256 moles de Cl- en la disolución, por lo tanto, los moles de la disolución serán n agua + n Na+ + n Cl-.

n disolución = 22.2222+1.0256+1.0256 = 24.2734

x H2O = 22.2222/24.2734 = 0.9154


P = 43.1198 mmHg

Siendo el descenso de la presión de vapor por efecto del cloruro de sodio:


Ejemplo 2

A una temperatura de -1000C el etano y el propano son líquidos. A esa temperatura, la presión de vapor del etano puro es de 349 mmHg, mientras que la presión de vapor del propano puro es de 22 mmHg. ¿Cuál será la presión de vapor sobre una solución que contiene cantidades equimolares de ambos compuestos?

Solución

Como la solución es equimolar, la fracción molar será de 0.5 para ambas sustancias. La presión total de vapor vendrá dada por la suma de las presiones parciales de cada sustancia.


La presión de vapor será la siguiente:

Pv = 197 + 11 = 208 mmHg

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Ley de Raoult by Ing. Bulmaro Noguera is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional License


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