Reactores de mezcla completa CSTR

Un reactor de mezcla completa CSTR es un recipiente tipo tanque, el cual debe mantenerse agitado todo el tiempo que esté funcionando. Este tipo de reactores poseen una entrada de reactivos y una salida de productos constante, existiendo una homogeneidad en cualquier punto dentro del tanque, lo que facilita la reacción química que se produce en su interior.

Reactores de mezcla completa (CSTR) de gran tamaño
Enormes reactores de mezcla completa (CSTR). Imagen de stallkamp

En este artículo describiremos a los reactores de mezcla completa que presentamos en la nota conceptos básicos de reactores químicos. Asimismo, detallaremos sus características, sus ventajas y desventajas frente a otros reactores químicos, las ecuaciones que los rigen y un ejemplo ilustrativo para poder comprender mejor el funcionamiento de este tipo de reactores.

Tabla de contenidos
  1. Definición de reactor de mezcla completa CSTR
    1. Agitación dentro del reactor de mezcla completa (CSTR)
    2. Ventajas y desventajas de los reactores de mezcla completa (CSTR)
    3. Variables utilizadas para el diseño de reactores de mezcla completa (CSTR)
  2. Ecuación de diseño de reactores de mezcla completa (CSTR)
    1. Ejemplo de reactor de mezcla completa (CSTR)

Definición de reactor de mezcla completa CSTR


Definición de tanque de mezcla completa (CSTR)
Definición de tanque de mezcla completa (CSTR). Imagen de slideplayer

El reactor de mezcla completa es un reactor del tipo continuo, ya que presenta un flujo constante de fluido hacia dentro y hacia afuera. Su nombre real es el de reactor de tanque con agitación continua (CSTR), por sus iniciales en inglés, aunque también se le conoce como reactor de mezcla completa de flujo continuo o reactor de tanque agitado.

La definición más sencilla sobre un reactor de mezcla completa (CSTR) es la siguiente:

Un reactor de mezcla completa es un tanque, el cual, viene equipado con un mecanismo de agitación continua que garantiza una mezcla completa dentro de él, garantizando de esta manera que toda la masa reaccionante sea uniforme en todas sus propiedades.

Este tipo de reactor trabaja de manera continua, es decir, que siempre se mantiene constante el flujo de entrada de reactivos y salida de productos (estado estacionario). Como principal suposición para el estudio de este reactor, se tiene que la masa de entrada es perfecta, de modo que esta se mezcle instantáneamente y de forma homogénea con la masa que se encuentra dentro del reactor. De esta manera, se produce una corriente de salida con una concentración igual a la concentración de la masa del reactivo dentro del tanque.

Cabe destacar, que los reactores de mezcla completa (CSTR) tienen una conversión de producto directamente proporcional al volumen del tanque, al tiempo espacial y a la velocidad de reacción que se experimenta dentro del tanque, así como, al flujo y la concentración del reactivo. Todas estas variables se encuentran relacionadas en la ecuación de diseño del reactor de mezcla completa (CSTR).

Agitación dentro del reactor de mezcla completa (CSTR)

La agitación dentro del reactor de mezcla completa es fundamental para mantener una concentración y una temperatura uniforme dentro del tanque y por ende, evitar la formación de zonas muertas en el interior del reactor. Asimismo, el principal objetivo del sistema de agitación dentro del reactor de mezcla completa (CSTR) es producir una mezcla eficiente y continua dentro del tanque, para de esta manera, asegurar que todo el volumen ocupado por la mezcla dentro del reactor se utilice para llevar a cabo la reacción química requerida.

Ventajas y desventajas de los reactores de mezcla completa (CSTR)

Reactores de mezcla completa (CSTR) en serie
Reactores de mezcla completa en serie. Imagen de interempresas

Como todos los reactores químicos, los reactores de mezcla completa (CSTR) cuentan con ventajas y desventajas, las cuales veremos a continuación:

Ventajas

  • Ofrecen un muy buen control de la temperatura.
  • Pueden ser adaptados fácilmente a trabajar con dos fases.
  • Su costo de operación es bajo.
  • Operan en estado estacionario, por lo tanto, no se requiere parar la producción.
  • Pueden ser utilizados en serie.
  • Su construcción es sencilla.
  • Ideales para procesos que requieren homogeneización.

Desventajas

  • Baja conversión por unidad de volumen.
  • De requerir posibles bypass o canales extras, estos tendrán agitación pobre.
  • No son recomendables para procesos que se lleven a cabo a presiones elevadas.
  • Por lo general, son utilizados en fase gaseosa.

Variables utilizadas para el diseño de reactores de mezcla completa (CSTR)

Las variables utilizadas para relacionarlas en la ecuación de diseño de un tanque de mezcla completa (CSTR) son las siguientes:

Tiempo espacial

Es el tiempo necesario para poder tratar un volumen de alimentación igual al volumen del reactor. Su símbolo es: 

Símbolo para expresar el tiempo espacial

Caudal molar de alimentación

Es la cantidad de materia que ingresa al reactor, se expresa en unidades de moles/tiempo. Suponiendo que una sola especie ingresa al tanque, la expresión sería:

Expresión del caudal de alimentación

Caudal volumétrico

Se trata del volumen que procesa el reactor en un tiempo determinado. Se expresa de la siguiente manera: 

Expresión del caudal volumétrico

Relación de las variables a considerar en el diseño de un tanque de mezcla completa (CSTR)

Como comentábamos anteriormente, estas variables se relacionan entre sí para generar las ecuaciones de diseño de este tipo de reactor:


Relación del tiempo espacial con el volumen del reactor y el caudal volumétrico

Donde:

  • V: Volumen del reactor.
  • Q: Caudal volumétrico del reactor.

Relación del caudal molar de alimentación con la concentración de alimentación y el caudal volumétrico

Donde:

  • CA0: Concentración de la especie que entra al reactor.
  • Q: Caudal volumétrico del reactor.

Con estas relaciones vistas, es momento de deducir las ecuaciones que rigen al reactor de mezcla completa (CSTR).




Ecuación de diseño de reactores de mezcla completa (CSTR)


Deducción de la ecuación de diseño de CSTR
Deducción de la ecuación de diseño de un tanque de mezcla completa (CSTR)

Para poder llegar a la ecuación de diseño del reactor de mezcla completa (CSTR), primeramente debemos realizar un balance de masa o balance de materia sobre el sistema a estudiar, tomando en cuenta que el reactor de mezcla completa opera en estado estacionario, tenemos lo siguiente:

Balance de masa en un reactor de mezcla completa CSTR

Reduciendo, llegamos a la siguiente expresión:

Balance de masa reducido de un reactor de mezcla completa CSTR

Tomando en cuenta las relaciones vistas con anterioridad, tenemos:

Expresión matemática del balance de masa de un reactor de mezcla completa CSTR

Donde:
  • FA0: Caudal molar de alimentación
  • rA: Velocidad de reacción.
  • V: Volumen del reactor.
  • FA: Caudal molar de salida.
Sustituyendo:

Sustituyendo valores en el balance de masa

Utilizando el concepto de tiempo espacial:

Ecuación de diseño utilizando el concepto de tiempo espacial

Entonces, tenemos una expresión basada en las concentraciones de entrada y salida de una especie, que se utiliza cuando la densidad es constante. Por el contrario, si la densidad es variable, la podemos expresar en función de la conversión de la especie “xA” de la siguiente manera:

Ecuación de diseño en función de la conversión

La ecuación de diseño de un reactor de mezcla completa (CSTR), relaciona las variables anteriormente mencionadas. Cabe destacar, que es necesario conocer por lo menos tres de estas variables para poder utilizar la ecuación.




Ejemplo de reactor de mezcla completa (CSTR)

Para ilustrar la teoría descrita con anterioridad, veremos un ejemplo típico de este tipo de reactores:

En un reactor de mezcla completa se desea producir 2000 millones de libras al año de un compuesto C. El peso molecular de dicho compuesto es 62. El reactor opera de manera isotérmica. La alimentación al reactor viene dada por una solución de 1 lbmol/pie3 de A (PM: 44) en agua y una solución volumétricamente igual de agua con un catalizador al 0.9% en peso. La constante específica de velocidad de reacción es 0.31 min-1. Calcular el volumen del reactor para lograr una conversión del 80%.

Resolución

El primer paso para resolver este tipo de problemas es entender la situación planteada, en este caso, se trata de un CSTR en donde se realiza una reacción dentro del tanque igual a:


Reacción química dentro del CSTR del ejemplo

En la alimentación hay una mezcla de dos especies, que se mezclan homogéneamente en el tanque y salen como producto convertido, esto lo representamos en el siguiente diagrama:

Diagrama del ejemplo de CSTR de este artículo
Diagrama de CSTR del ejemplo

Seguidamente, calculamos el caudal molar de producción de C en lbmol/min. Tomando el dato inicial de 2000 millones de libras por año y realizando la conversión, tenemos:

Caudal molar de producción del ejemplo

Por la estequiometria de la reacción, sabemos que:

Expresión estequiometrica del caudal molar de producto del ejemplo

Despejando, podemos obtener fácilmente el caudal molar de la especie A:

Calculo del caudal molar de la especia A en el ejemplo

De la ecuación de diseño del CSTR, sabemos que:


Ecuación de diseño para CSTR en el ejemplo

Por la ley de velocidad de reacción:

Ley de velocidad de reacción

Por estequiometria en fase líquida (V = V0):

Concentración de la especie A en función de la conversión

Sustituyendo, llegamos a:

Ecuación de diseño del CSTR sustituida

El flujo volumétrico en la alimentación del reactor viene dado por la suma del flujo volumétrico de A más el flujo volumétrico de B. Para estimarlo, debemos determinar el flujo volumétrico de A:

Flujo volumétrico de la especie A en el ejemplo

Conocemos por el enunciado del problema, que VA0 = VB0, de modo que:

Flujo volumétrico de la alimentación al CSTR

Con todos los datos listos, sólo hace falta sustituir para obtener el volumen del reactor para lograr una conversión del 80%:

Volumen del CSTR para obtener un 80% de conversión

Licencia de Creative Commons
Reactores de mezcla completa CSTR by Ing. Bulmaro Noguera is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional License


Publicar un comentario

0 Comentarios