Reactores de flujo pistón

Los reactores de flujo pistón son reactores químicos homogéneos que trabajan en estado estacionario, es decir, las propiedades de este tipo de reactores son constantes en el tiempo. También son conocidos como PFR (Plug Flow Reactor) y se caracterizan por no mezclar de forma axial las corrientes que se encuentran dentro de los reactores y que forman parte del proceso.

Reactor de flujo pistón o PFR
Reactor de flujo pistón o PFR. Imagen de smartlg

En este artículo describiremos a los reactores de flujo pistón (reactor PFR) que presentamos en la nota conceptos básicos de reactores químicos. Asimismo, detallaremos sus principales características, sus aplicaciones, las ecuaciones que los rigen y ejemplos ilustrativos para poder comprender mejor el funcionamiento de este tipo de reactores.


Tabla de contenidos
  1. Definición de reactor de flujo pistón o reactor PFR
    1. Características de un reactor de flujo pistón (reactor PFR)
    2. Aplicaciones de un reactor de flujo pistón (reactor PFR)
    3. Ventajas y desventajas del uso de reactores de flujo pistón (reactores PFR)
  2. Balance de materia para un reactor de flujo pistón (reactor PFR)
  3. Ejemplos de reactor de flujo pistón (reactor PFR)
    1. Ejemplo 1
    2. Ejemplo 2

Definición de reactor de flujo pistón o reactor PFR

Los reactores de flujo pistón se utilizan para llevar a cabo reacciones químicas en fase líquida o en fase gaseosa. Los podemos definir de la siguiente manera:

El reactor de flujo pistón (reactor PFR) es aquel reactor que trabaja en estado estacionario y en donde la composición del fluido varía de un punto a otro a través de la dirección del flujo de dicho fluido. Para ello, se supone un flujo ideal de pistón, de modo, que la conversión sea función de la posición.

El reactor de flujo pistón (reactor PFR) por lo general, consiste en un tubo vacío (tubo hueco), también puede contener catalizadores en forma de empaque para acelerar o retardar las reacciones que se llevan a cabo. Los perfiles de temperatura y concentración se expresan en función de la posición del fluido dentro del reactor.

Los reactivos entran al reactor y fluyen a través de este en dirección axial. Durante el recorrido los reactivos son consumidos y la conversión va aumentando con la longitud. El funcionamiento de este tipo de reactor lo podemos visualizar en la siguiente figura: 

Dibujo de un reactor de flujo pistón o PFR
Reactor de flujo pistón o reactor PFR

Los reactores de flujo pistón (reactores PFR) son muy simulares a los reactores de mezcla completa (reactores CSTR), debido a que ambos son reactores de flujo continuo. Estos reactores se diferencian, en que ambos cuentan con características de mezclado muy diferentes.

Características de un reactor de flujo pistón (reactor PFR)

Las características más importantes de un reactor PFR (reactor de flujo pistón) son las siguientes:

  1. Flujo continuo y no necesariamente constante de las corrientes de entrada y salida (flujo de tipo pistón dentro del reactor).
  2. Trabajan en régimen estable, por lo que las características no cambian en función del tiempo en una posición dada.
  3. Ausencia de mezclado axial dentro del reactor.
  4. El mezclado se produce completamente en dirección radial dentro del reactor. De este modo, se garantiza que las propiedades del fluido sean constantes en este plano.
  5. La densidad puede variar según la dirección del flujo.
  6. Puede existir transferencia de calor entre el reactor y los alrededores.
  7. Las reacciones químicas se desarrollan en un sistema abierto.
  8. Presión, temperatura y composición varían con relación a la longitud del reactor.

Tomando en cuenta estas características, podemos establecer que:

  • Cada uno de los elementos del fluido cuenta con un tiempo de permanencia dentro del reactor (tr), siendo este tiempo el mismo para cada uno de los elementos. Es decir, este tiempo es único para todos los elementos del fluido y no varía durante la operación.
  • Las propiedades del flujo pueden experimentar cambios continuos en la dirección del flujo.
  • Cuando cada porción del fluido se encuentra en dirección axial (sin importar su tamaño) actúa como un sistema cerrado (no intercambia materia con otras porciones que se encuentren adelante o detrás) que se encuentra en movimiento.
  • El volumen de un elemento de fluido no es necesariamente constante a través del reactor, pudiendo experimentar cambios de temperatura, presión y número de moles.

Aplicaciones de un reactor de flujo pistón (reactor PFR)

Reactores de flujo pistón utilizados para hacer biodigestión en laboratorio
Reactor de flujo pistón a escala de laboratorio. Imagen de researchgate

Entre las principales aplicaciones que tienen los reactores PFR se encuentran las siguientes:

  • Muy utilizados para sistemas reactivos de gases y vapores.
  • Son ideales cuando se requiere una producción grande de manera continua.
  • Frecuentemente utilizados tanto para reacciones exotérmicas o endotérmicas.
  • Pueden ser utilizados como reactores de lecho fijo, siempre que cuenten en su interior con empaques contentivos de catalizadores.
  • Muy populares para la refinación de petróleo y producción de butano, etano y propano.
  • Utilizados ampliamente en diferentes industrias de la polimerización (etileno), así como, industrias de alimentos y bebidas.

Ventajas y desventajas del uso de reactores de flujo pistón (reactores PFR)

Su uso al igual que en otros reactores, cuenta con una serie de ventajas y desventajas que describiremos a continuación:

Ventajas

  • Cuentan con bajo costo de operación, si se comparan con los reactores intermitentes.
  • Trabajan de manera continua.
  • El control automático de la producción es muy sencillo.
  • Son muy eficientes.

Desventajas

  • El costo inicial es alto.
  • No son la mejor elección para reacciones con tiempos de residencia prolongados.
  • El tiempo de residencia es fijo para un flujo dado de alimentación.




Balance de materia para un reactor de flujo pistón (reactor PFR)

Para llegar a una ecuación que nos permita representar la composición de los reactivos en función de la distancia dentro del reactor PFR (reactor de flujo pistón), se requiere analizar la variación de la concentración de dichos reactivos en el tiempo.

Previamente, hay que tener en cuenta algunas suposiciones, como por ejemplo, que el fluido se encuentra perfectamente mezclado en dirección radial y que a medida que el flujo de reactivo va pasando a lo largo del reactor, su concentración va disminuyendo. Asimismo, hay que considerar que no existe acumulación dentro del reactor. Teniendo en cuenta todas estas consideraciones, tomaremos al reactor como sistema con flujo continuo de entrada y salida para realizar un balance de masa, como veremos en la siguiente figura: 

Diagrama ilustrativo de un reactor PFR o de flujo pistón
Gráfico sobre las variables a tomar en cuenta en el diseño de un reactor PFR

Al realizar el balance de masa, llegamos a la siguiente expresión:

Expresión del balance de masa de un reactor de flujo pistón o PFR

El primer término representa la acumulación de masa, al no haberla, se hace cero, quedando la expresión de la siguiente manera:

Expresión simplificada del balance de masa de un reactor PFR

Sustituyendo términos:

Términos que forman parte de la ecuación de balance de masa de un reactor PFR

Reagrupando y simplificando, llegamos a la siguiente ecuación de diseño para un reactor de flujo pistón:

Ecuación de diseño de un reactor de flujo pistón o PFR

Al igual que en un reactor CSTR, el tiempo espacial para un reactor PFR viene definido por:

Expresión del tiempo espacial en un reactor de flujo pistón o PFR

Donde:

  • V: Volumen del reactor tubular.
  • v0: Flujo volumétrico a la entrada del reactor.

Mientras que el tiempo de residencia puede ser deducido mediante la siguiente expresión: 
 
Expresión para el tiempo de residencia en un reactor de flujo pistón o PFR

Ejemplos de reactor de flujo pistón (reactor PFR)

Reactores de flujo pistón ubicados en paralelo en una fábrica
Reactores de flujo pistón ordenados en paralelo en una planta. Imagen de caithness

A continuación, veremos dos ejemplos con la finalidad de comprender mejor el funcionamiento de este tipo de reactores y la aplicación de la ecuación de diseño:

Ejemplo 1

Se ha determinado el tamaño de un reactor de flujo pistón necesario para un fin determinado (99% de conversión de la alimentación de A puro) era de 32 litros. Suponiendo que la estequiometria para una reacción de primer orden en fase gaseosa era:

estequiometria de la reacción del ejemplo 1 de reactores de flujo pistón

Sin embargo, la estequiometria de la reacción es:

Estequiometria real de la reacción del ejemplo 1 de PFR

Calcular el volumen del reactor necesario para la estequiometria correcta.

Solución

Sabemos que la ecuación de la cinética de la reacción es de primer orden, por lo tanto:

Ecuaciones de la cinética de reacción

De la estequiometria de la reacción y de la inexistencia de inertes, tenemos que:

Energía de activación igual a cero

Simplificando, tenemos:

simplificación de la ecuación de constante cinética de la reacción

Teniendo en cuenta la ecuación del tiempo espacial definida en la sección del balance de masa para un reactor PFR, sustituimos obteniendo:

Ecuación simplificada para resolver el ejemplo 1

Conociendo el volumen del reactor inicial y su conversión, sustituimos y despejamos, dando como resultado:

Relación para calcular el volumen del reactor PFR del ejemplo 1

Esta relación será de utilidad al calcular el volumen del reactor.

Tomando la estequiometria real de 3R, tenemos que:

Expresión de la energía de activación para la estequiometria real de reacción

Para este caso, la energía de activación no es cero. Calculamos esta división utilizando la estequiometria de la siguiente manera:

Calculo de la energía de activación para la estequiometria real del ejemplo 1

Tomando en cuenta que se mantiene la cinética, la temperatura y el caudal para la estequiometria real, expresamos la misma ecuación:

Ecuación de la constante cinética de reacción

Sustituyendo los valores, tenemos:

Ecuación de la constante cinética de reacción con valores sustituidos

Sustituyendo la ecuación de tiempo espacial y resolviendo, nos queda la ecuación reducida a:

Ecuación reducida para el cálculo de volumen del reactor PFR del ejemplo 1

Como el valor de k/v0 lo calculamos previamente, utilizando la cinética de primer orden y la estequiometria original de A -> R, sustituimos y llegamos al valor del volumen del reactor, el cual es:

Resultado del ejemplo 1 de reactores de flujo pistón




Ejemplo 2

La pirólisis de acetoxipropionato de metilo en fase gaseosa a temperaturas cercanas a 500 0C y a varias presiones viene dada por la reacción:

Reacción de la pirólisis de acetoxipropionato de metilo

Alrededor de los 565 0C, la reacción de pirólisis es prácticamente de primer orden, con una constante cinética dada por:

Expresión experimental de la constante cinética de la reacción

Donde la temperatura se expresa en 0K.

Se desea diseñar un reactor tubular piloto que opera isotérmicamente a una temperatura de 500 0C para convertir un 90% de la materia prima. ¿Qué longitud de tubería de 6 pulgadas con 0.0388 pie2 de área disponible de flujo se necesitará?. La alimentación consiste en 500 lb/h de acetoxipropionato a 5 atm y 500 0C.

Solución

Realizamos un gráfico esquemático del problema, denominando el acetoxipropionato como A, el ácido acético como B y el metracrilato de metilo como C.
Gráfico esquemático del ejemplo 2 para un reactor de flujo pistón
Gráfico del ejemplo 2 para un reactor de flujo pistón

Una vez visualizado el problema, planteamos la ecuación de diseño para un reactor de flujo pistón (reactor PFR):

Ecuación de diseño de un reactor de flujo pistón o PFR

Como nuestra incógnita es el volumen, despejamos e integramos, quedando la siguiente expresión:

Expresión del volumen del reactor PFR

Tomando en consideración que la cinética de la reacción es de primer orden o casi de primer orden, tenemos que:

Expresión de la cinética de reacción del ejemplo 2 de un PFR

Sustituyendo y resolviendo, tenemos:

Expresión final de la ecuación para calcular el volumen del reactor de flujo pistón o PFR

Evaluado el resultado entre 0 y 0.9, ya que son los límites de integración. Para resolver, debemos obtener tres incógnitas extra: la alimentación de A, la concentración inicial de A y la constante cinética, las cuales calcularemos a continuación:

Para calcular la alimentación de A, sólo tomamos su flujo másico de entrada y lo multiplicamos por el peso molecular de la especie. Para A, sería:

Flujo molar en la entrada al reactor de flujo pistón o PFR

La concentración de A la podemos calcular utilizando el modelo de gas ideal, ya que tenemos la presión de entrada:

Concentración de la corriente de entrada al reactor de flujo pistón o PFR

Sólo resta calcular la constante cinética a 500 0C, utilizando la ecuación expuesta en el enunciado:

Constante cinética  de la reacción

Sustituimos estos valores en la ecuación integrada:

Resolución del volumen del reactor de flujo pistón o PFR del ejemplo 2

Como se trata de un cilindro, la longitud viene dada por la expresión:

Expresión para calcular la longitud del reactor PFR o reactor de flujo pistón

Sustituimos para obtener la longitud del reactor:

Resultado del ejemplo 2


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